O Centro Geriátrico Padre Venâncio fora fundado pelo Padre José Venâncio de Melo, então Presidente da Companhia de Caridade, entidade mantida pela Arquidiocese para apoio e amparo a pessoas idosas. Originalmente, a unidade recebeu outra denominação, Asilo da Velhice Desamparada. Posteriormente, com a mudança da sede para um casarão no bairro da Várzea, o asilo passou a chamar Instituto Padre Venâncio, em homenagem ao seu fundador e, em Janeiro de 2011, passou a ser gerido pela Santa Casa de Misericórdia do Recife.